圖為齊龍新課堂教學(xué)場(chǎng)景。資料圖片

　　人物介紹

　　齊龍新，人大附中北京經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)學(xué)校課程教學(xué)部部長(zhǎng)，中學(xué)高級(jí)教師，北京市數(shù)學(xué)特級(jí)教師，山東省教學(xué)能手。曾獲山東省優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)，教育部“一師一優(yōu)課”一等獎(jiǎng)。致力于“數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法”研究，其所編自學(xué)教材獲得山東省優(yōu)秀課程資源一等獎(jiǎng)。出版專(zhuān)著《高考中的數(shù)學(xué)文化》《劍指雙一流，強(qiáng)基計(jì)劃考前沖刺》，主編或參編《初高中數(shù)學(xué)銜接教材》等多部書(shū)籍，在雜志報(bào)紙發(fā)表論文數(shù)十篇。

　　從教多年，我發(fā)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)或許因?yàn)閷W(xué)科的不同而別具一格，或許因?yàn)榻處煹膫€(gè)性而獨(dú)樹(shù)一幟，但總有共同之處：一是把握素養(yǎng)立意，能夠凸顯學(xué)科文化本質(zhì)；二是關(guān)注學(xué)段銜接、學(xué)科整合，能夠重構(gòu)課程的基本生態(tài)；三是貼近學(xué)生的生活實(shí)際，關(guān)注學(xué)生高階思維與問(wèn)題解決能力的培養(yǎng)；四是優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，聚焦學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)結(jié)構(gòu)的調(diào)整。這些優(yōu)質(zhì)教學(xué)品質(zhì)的體現(xiàn)無(wú)不建立在嚴(yán)謹(jǐn)、有條理的教學(xué)邏輯之上。因此，發(fā)展教學(xué)邏輯是提升教學(xué)品質(zhì)的關(guān)鍵，是建構(gòu)優(yōu)質(zhì)課堂的應(yīng)有之義。

　　1 從學(xué)科邏輯轉(zhuǎn)向傳授邏輯

　　學(xué)科邏輯是學(xué)科的規(guī)則、體系和思維規(guī)律。完整的學(xué)科邏輯包括學(xué)科思想、學(xué)科方法和工具、學(xué)科表達(dá)等。遵循學(xué)科邏輯的課堂教學(xué)常表現(xiàn)為教師通過(guò)精準(zhǔn)的概念、嚴(yán)密的推理、完整的結(jié)構(gòu)，展示教學(xué)內(nèi)容的來(lái)龍去脈，形成精巧的知識(shí)結(jié)構(gòu)。從某種角度而言，較強(qiáng)的學(xué)科邏輯是教學(xué)科學(xué)性的重要前提和保障，學(xué)科邏輯的嚴(yán)密程度能反映教師的學(xué)科專(zhuān)業(yè)功底。但是，我常常發(fā)現(xiàn)有些數(shù)學(xué)功底非常深厚的老師講的課卻有失水準(zhǔn)，他們往往將學(xué)科邏輯直接應(yīng)用于課堂教學(xué)，這對(duì)學(xué)生而言可能是災(zāi)難性的，因?yàn)閷W(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備、認(rèn)知水平、所處思維階段、學(xué)習(xí)興趣等與學(xué)科邏輯并不一定匹配。直接從學(xué)科邏輯的角度去教，有時(shí)并不利于學(xué)生的直接認(rèn)知和理解。

　　剛參加工作時(shí)，我曾聽(tīng)聞某市一中有一名數(shù)學(xué)奧賽教練，水平非常高，我一直非常期待能現(xiàn)場(chǎng)聽(tīng)一節(jié)這位老師的課。沒(méi)過(guò)多久，恰逢市里舉辦優(yōu)質(zhì)課比賽，我終于有了聽(tīng)他課的機(jī)會(huì)。那節(jié)課是講均值不等式第一課時(shí)，他用了大約5分鐘時(shí)間就講完了均值不等式，然后陸續(xù)拓展出了很多不等式，臨結(jié)束之際居然講完了n維均值不等式，其間還簡(jiǎn)要介紹了數(shù)學(xué)歸納法。一節(jié)課下來(lái)，基本上都是這位老師在講，講得非常抽象。實(shí)事求是地說(shuō)，這位老師對(duì)基本不等式的研究非常透徹，足以體現(xiàn)出他是個(gè)很會(huì)學(xué)習(xí)、很愛(ài)鉆研的人，學(xué)術(shù)水平之高毋庸置疑。但這節(jié)課卻難言成功。

　　這件事讓我認(rèn)識(shí)到，一名好教師，是要懂得交流溝通、傳道授業(yè)解惑的。直接從學(xué)科邏輯的角度去教，有時(shí)并不利于學(xué)生的直接認(rèn)知和理解。一名好教師，不僅要考慮學(xué)科邏輯，更要積極地從學(xué)科邏輯轉(zhuǎn)向傳授邏輯?；谶@種認(rèn)識(shí)，我經(jīng)常在如何發(fā)揮自身主觀能動(dòng)性上做文章，對(duì)學(xué)科邏輯進(jìn)行個(gè)性化的自我加工和改造，從“我要教什么”“我應(yīng)該教什么”轉(zhuǎn)向“我應(yīng)該如何教”“我為何這么教”，從而實(shí)現(xiàn)從學(xué)科邏輯向傳授邏輯的創(chuàng)生性轉(zhuǎn)變。

　　2 從傳授邏輯轉(zhuǎn)向?qū)W習(xí)邏輯

　　傳授邏輯是“教師如何教才能促進(jìn)學(xué)生更好地學(xué)”的邏輯，是教師組織安排教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)活動(dòng)順序的思路和線索，直接體現(xiàn)在教師的課堂教學(xué)行為中。當(dāng)我教學(xué)十年左右的時(shí)候，對(duì)于自己的所謂“教學(xué)技巧”有些洋洋自得，在課堂上經(jīng)?？谌魬液?，分析題目頭頭是道。有次我上公開(kāi)課，課后一位教研員問(wèn)我：“您講得很好！但是課堂是您的課堂嗎？”這個(gè)問(wèn)題很犀利，一下子把我的那點(diǎn)自豪感擊得粉碎，我如夢(mèng)方醒，自此改變了我的教學(xué)觀。原來(lái)教育的目的并不是教師的“炫技”，教師作為學(xué)生學(xué)習(xí)的促進(jìn)者和引導(dǎo)者，在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該時(shí)刻把學(xué)生放在心中。

　　一個(gè)有生命力的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)該以學(xué)生的學(xué)為中心來(lái)進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，簡(jiǎn)單地說(shuō)，就是為學(xué)習(xí)而設(shè)計(jì)教學(xué)。教師應(yīng)以創(chuàng)設(shè)性的情境、環(huán)環(huán)相扣又層層深入的提問(wèn)、討論等多種方式使教學(xué)過(guò)程貼合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，將思維的主動(dòng)權(quán)、課堂的話(huà)語(yǔ)權(quán)、知識(shí)的探究權(quán)還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，引導(dǎo)學(xué)生走出低階思維的“舒適區(qū)”，實(shí)現(xiàn)向高階思維的質(zhì)的跨越。

　　之后，我逐漸養(yǎng)成了用一系列問(wèn)題來(lái)支撐學(xué)生學(xué)習(xí)的習(xí)慣。在備課中，我有意識(shí)地在“問(wèn)題串”的設(shè)計(jì)上下功夫，這些“問(wèn)題串”往往緊密?chē)@教學(xué)內(nèi)容，按照一定的邏輯結(jié)構(gòu)精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，將教材內(nèi)容融入探究活動(dòng)之中，由淺入深地設(shè)計(jì)出一組問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從知識(shí)主線到問(wèn)題主線、從問(wèn)題主線到思維主線的轉(zhuǎn)變?，F(xiàn)在，“問(wèn)題串”已經(jīng)成為我駕馭課堂的主要法寶之一。一個(gè)個(gè)清新靈動(dòng)的“問(wèn)題串”，把學(xué)生的思維引向深入，各個(gè)層次的學(xué)生都能在“問(wèn)題串”的引導(dǎo)下，獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

　　在實(shí)際授課中，我也不再自炫，而是把每一個(gè)學(xué)生都看成會(huì)發(fā)光的寶石，力爭(zhēng)讓學(xué)生充分發(fā)光。我也不再只接受自己期望的答案，而是以包容的心態(tài)對(duì)待每一個(gè)學(xué)生，鼓勵(lì)他們勇敢大膽地表達(dá)自己的想法。

　　我的身份不再是那個(gè)口若懸河的炫技教師，而是能夠俯下身子幫助學(xué)生學(xué)習(xí)的伙伴，我愿意化身成一座橋梁——搭建于學(xué)生已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和未知問(wèn)題探究之間的橋梁。

　　3 從學(xué)習(xí)邏輯轉(zhuǎn)向認(rèn)知邏輯

　　對(duì)于大多數(shù)教師而言，課堂的教學(xué)邏輯或許到學(xué)習(xí)邏輯這一步便結(jié)束了。此時(shí)課堂一般是學(xué)生發(fā)言踴躍、課堂氣氛活躍。面對(duì)這樣的課堂現(xiàn)狀，我很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)，也是沉溺其中，自我陶醉。后來(lái)我意識(shí)到，這離高效課堂還有很遠(yuǎn)的距離，表面的“喧鬧”不一定能夠體現(xiàn)內(nèi)心思維的火熱。優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)還應(yīng)該將學(xué)習(xí)邏輯再向縱深處推進(jìn)，完成向認(rèn)知邏輯的轉(zhuǎn)換。換言之，優(yōu)質(zhì)課堂教學(xué)的目的不止于讓學(xué)生學(xué)會(huì)，還要能夠演繹、延伸，讓學(xué)生能學(xué)有所長(zhǎng)、學(xué)有所成、學(xué)以致用，實(shí)現(xiàn)個(gè)體元認(rèn)知的覺(jué)醒和發(fā)展。學(xué)生需要在“我”的引導(dǎo)下進(jìn)行反思，通過(guò)對(duì)自我思維過(guò)程、思維結(jié)果的持續(xù)診斷和及時(shí)調(diào)控，建立起良性循環(huán)的自我溝通機(jī)制，從而促進(jìn)深度的自我感知、自我批判、自我重塑和自我確證。

　　我知道，我的教學(xué)確實(shí)難以保證每個(gè)學(xué)生都能一輩子牢記所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)，但我盡量做到讓教學(xué)中所滲透的數(shù)學(xué)精神和思想隨著時(shí)間的推移在學(xué)生的行為模式與思維方式中得以沉淀。于是在學(xué)生學(xué)會(huì)之后，我從來(lái)不囿于數(shù)學(xué)定義、公理、方法的死記硬背，反而特別注重啟發(fā)學(xué)生對(duì)自身的思維過(guò)程進(jìn)行反思，著重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)推理思維、分解思維、化歸思維、模型思維等進(jìn)行反思。我通常采用以下兩種策略。

　　一是引導(dǎo)學(xué)生制定解題目標(biāo)。

　　首先，引導(dǎo)學(xué)生明確問(wèn)題整體目標(biāo)，在整體目標(biāo)引導(dǎo)下，為學(xué)生構(gòu)建具有層次性的目標(biāo)體系。我在講解練習(xí)時(shí)，經(jīng)常向?qū)W生說(shuō)明我自己是怎樣明確問(wèn)題整體目標(biāo)的，隨后將整體目標(biāo)進(jìn)行層次劃分，進(jìn)一步分析不同層次目標(biāo)，等等。這樣做的目的在于幫助學(xué)生減少對(duì)教師的依賴(lài)，培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力，使學(xué)生通過(guò)思考明確解題目標(biāo)體系。

　　其次，在講解問(wèn)題時(shí)注重針對(duì)不同目標(biāo)解題方案的擬定分析。譬如，我常常向?qū)W生表露“我的目標(biāo)是什么”“我選擇運(yùn)用何種方法”等，使學(xué)生意識(shí)到解決不同學(xué)習(xí)問(wèn)題需選擇合理的方法。教師應(yīng)幫助學(xué)生構(gòu)建學(xué)習(xí)目標(biāo)體系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的理解，提高學(xué)生的解題水平。

　　二是引導(dǎo)學(xué)生反思思維過(guò)程。

　　在日常教學(xué)中，為了讓學(xué)生對(duì)不同學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)產(chǎn)生自我意識(shí)與自我體驗(yàn)，以此了解自己的學(xué)習(xí)方法，學(xué)會(huì)自我調(diào)節(jié)與控制，我常常組織學(xué)生展開(kāi)討論學(xué)習(xí)，為學(xué)生精心設(shè)計(jì)相應(yīng)的學(xué)習(xí)問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題的合作討論，使學(xué)生形成初步解題方案，并在反復(fù)討論與分析中，得出相應(yīng)的答案，以此進(jìn)一步優(yōu)化學(xué)生的解題過(guò)程，幫助學(xué)生糾正自身所存在的錯(cuò)誤觀念，提高學(xué)生的解題能力。

　　進(jìn)入高一沒(méi)多久，學(xué)生就會(huì)面臨不等式的恒成立問(wèn)題，由于所學(xué)的基本初等函數(shù)不多，此類(lèi)問(wèn)題大多是以二次不等式恒成立的面貌呈現(xiàn)的，例如“不等式x2+ax+1>0對(duì)于任意x∈R恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍”。大部分同學(xué)幾乎都能利用△<0解得a的范圍。但是函數(shù)一旦有變化，不是二次函數(shù)，那么判別式法可能就失效了。

　　我決心打破利用判別式法解決此類(lèi)問(wèn)題的思維定式，幫助學(xué)生探尋解決此類(lèi)問(wèn)題的一般策略。當(dāng)學(xué)生用判別式法解出此題后，我馬上“借題發(fā)揮”，首先對(duì)學(xué)生進(jìn)行表?yè)P(yáng)，然后要求學(xué)生嘗試對(duì)此題進(jìn)行改編，可以從“函數(shù)類(lèi)型”“給定區(qū)間不一定是全體實(shí)數(shù)集”等多個(gè)角度進(jìn)行，而且我也鼓勵(lì)學(xué)生提出自己改編的其他創(chuàng)意方案。這樣做的目的是想“一石激起千層浪”，把此題作為一塊石頭，引導(dǎo)學(xué)生就此進(jìn)行改編，在“浪花洶涌”中讓學(xué)生逐漸感受到判別式法的局限性，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生去探討值域視角下的一般策略。為了使學(xué)生的求知熱情得以淋漓盡致地發(fā)揮，我把舞臺(tái)讓給了學(xué)生，自己當(dāng)好導(dǎo)演，讓學(xué)生在廣闊的思維空間中信馬由韁，整個(gè)教學(xué)過(guò)程師生均沒(méi)有思想包袱，做到逢山開(kāi)路、遇水架橋，聯(lián)手孕育出數(shù)學(xué)教學(xué)的生動(dòng)畫(huà)面。

　　優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)需遵循“學(xué)科—傳授—學(xué)習(xí)—認(rèn)知”的邏輯線索，將外在、抽象的學(xué)科知識(shí)最終轉(zhuǎn)換為學(xué)生個(gè)體的認(rèn)知建構(gòu)。理順了這樣的課堂教學(xué)邏輯，課堂中的兩個(gè)主體——教師和學(xué)生，才得以鮮活起來(lái)，教師的教學(xué)才不再是循規(guī)蹈矩的簡(jiǎn)單重復(fù)，學(xué)生的學(xué)習(xí)才不會(huì)是死記硬背。課堂成為了教師與學(xué)生思維碰撞的場(chǎng)所，優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)才能得以激活，真正發(fā)揮學(xué)科的育人價(jià)值。